在这道题目中，两样本的n大小不等，估计的区间长度不同。显然，样本较大的置信估计具有更大优越性：置信区间长度小，样本更接近μ。由于n＞30时t值分布渐近正态分布，故亦可用Zα/2代替tα/2作近似计算，也可免去查表的麻烦。在【例7-3】中，样本数为35的这一组置信区间的结果就变为76＜μ＜82，与用t0.05/2（35）计算的结果相差甚微。另外，总体方差未知时，查t值表所求总体参数μ的置信区间的解释，与正态分布的解释也相同。
【例7-4】 某班 49人期末考试成绩为 85分，标准差s=6，假设此项考试能反映学生的学习水平，试推论该班学生学习的真实成绩分数。
解：此题属于方差未知，分数分布难以保证正态，但n＞30。可以进行计算，并能够推论。
查t0.05/2（40）=2.021（取df=40的值，因为表中无df=48的t0.05/2值）
0.95的置信区间为：85±2.021×0.866=83.25～86.75